立体几何的问题：直线与平面关系的

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/06 08:54:11
已知点A、B和平面α的距离分别是40和70，P为AB上的一点，且AP:PB=3:7,则P到平面α的距离是？

要过程！谢了！
A.49
B.9
C.49或7
D.7

答案为C
49的解法见“五月二十号”

7的解法如下：

Q为直线AB与平面的交点。
AQ:BQ= 4:7
AP:BP = 3:7
AQ:BQ = (AP+PQ):(BP-PQ)
整理一下，可以得到7(AP+PQ)=4(BP-QP)
AP = (3/7)BP,
代入上式，
得到:3BP+7PQ = 4BP-4QP
11PQ = BP
PQ:BP = 1:11
PQ :BQ = 1:10 = PQ':DB = PQ' :70
PQ' = 7
PQ' 就是P到平面的距离。

我没过程哦,就是乱猜.这题选C,因为它有2个答案!!而且49是正确的!

40+3/10*(70-40)=49