请解答一道数学问题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/16 01:16:26
在一个周长90厘米的圆上,有三个点将圆周三等分.A,B,C三个爬虫分别在这三点上,它们每秒依次爬行10厘米,5厘米,3厘米.如果它们同时出发按顺时针方向沿圆周爬行,那么它们第一次到达同一位置需多长时间
（30*2）/（10-3）＝7/60秒
30/（5-3）＝15秒
7/60和15的最小公倍数为60
答：60秒同时到达．
谁告诉我这样解答的意思？
问题补充：A B C是按逆时针方向排列的，说掉了

以上答案是错的!正确的是30秒
设三者相遇时间t,A点虫与C点虫相遇的次数为N1,B点与C点虫相遇次数为N2(注意:当第一相遇后,以后相遇都是超出一圈以上)
A点虫与C点虫相遇的方程:
10t-3t=30+(N1-1)*90;
B点与C点虫相遇:
5t-3t=60+(N2-1)*90;
由上2方程消去时间得:
N2=(1+2*N1)/7;
由于N2必须为整数,所以当第一次相遇时:N1=3;N2=1;
所以由第二方程得t=30