UC知道数学高手来,初二的三道数学题目
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/26 05:30:59
1、已知两个分式：A=4/x^-4，B=1/x+2+1/2-x，其中x≠±2，则A与B的关系是（ ）
A、相等 B、互为倒数 C、互为相反数 D、A 大于B
2、通常购买同一品种的西瓜时，西瓜的质量越大，花费的钱越多，因此人们希望西瓜瓤占整个西瓜的比例越大越好。假如我们把西瓜都看成球形，并把西瓜瓤的密度看成是均匀的，西瓜皮的厚度为d，已知球的体积公式
V=4/3えR^3（其中R为球的半径），那么买大西瓜合算还是没小西瓜合算？
3、小明的爸爸和小华的爸爸有两次同时在同一粮店购买粮食，粮食的价格是波动的，也就是说两次购买粮食的单价不同。小明爸爸每次购买100千克，小华的爸爸每次花费100元，肉规定：谁两次购粮的平均价格低，谁的购粮方式就更合算，你能判断是小明的爸爸购粮方式合算，还是小华的爸爸购粮方式合算吗？
（え这个是派，也就是3、1415926..... x^是x的平方 x^3是x的三次方）
过程要详细，详细再详细
A、相等 B、互为倒数 C、互为相反数 D、A 大于B
2、通常购买同一品种的西瓜时，西瓜的质量越大，花费的钱越多，因此人们希望西瓜瓤占整个西瓜的比例越大越好。假如我们把西瓜都看成球形，并把西瓜瓤的密度看成是均匀的，西瓜皮的厚度为d，已知球的体积公式
V=4/3えR^3（其中R为球的半径），那么买大西瓜合算还是没小西瓜合算？
3、小明的爸爸和小华的爸爸有两次同时在同一粮店购买粮食，粮食的价格是波动的，也就是说两次购买粮食的单价不同。小明爸爸每次购买100千克，小华的爸爸每次花费100元，肉规定：谁两次购粮的平均价格低，谁的购粮方式就更合算，你能判断是小明的爸爸购粮方式合算，还是小华的爸爸购粮方式合算吗？
（え这个是派，也就是3、1415926..... x^是x的平方 x^3是x的三次方）
过程要详细，详细再详细
1
B = [1/(x+2)]+[1/(2-x)] = (2-x+x+2)/(4-x") = 4/(4-x") = -A
所以选C
2，设大西瓜的半径为R，小西瓜的为r，R>r>d
大西瓜瓜肉的体积为4π×(R-d)"'/3,占总体积为[(R-d)/R]"'……(1)
小西瓜瓜肉的体积为4π×(r-d)"'/3,占总体积为[(r-d)/r]"'……(2)
因为(r-d)/r >0,(R-d)/R>0
(1):(2)可以简化为[(R-d)/R]:[(r-d)/r] = [1-(d/R)]:[1-(d/r)]
因为R>r,所以(1/R)<(1/r),所以(-1/R)>(-1/r).因为d>0
所以[1-(d/R)]>[1-(d/r)]
所以买大西瓜合算
3
设第一次购粮价为x元/千克，第二次为y元/千克
小明爸爸两次购粮的平均价格为(x+y)/2
小华爸爸两次购粮的平均价格为200/[(100/x)+(100/y)] = 2xy/(x+y)
(x+y)/2-[2xy/(x+y)] = ... = (x-y)"/2(x+y) >0
根据"谁两次购粮的平均价格低，谁的购粮方式就更合算"
所以小华爸爸的购粮方法合算。
1 C 因为B通分化简后为B=-4/x^-4，所以A=-B
2 买大西瓜合算。
3 小华的爸爸购粮方式合算。
设两次价格分别为A和B
小明的爸爸两次购买的平均价为:
(100*A+100*B)/200=(A+B)/2
小华的爸爸两次购买的平均价为:
200/[(100/A)+(100/B)]=2AB/(A+B)<(A+B)/2