初中1年级数学

是
设任意奇数是M=2N+1
M平方-1=4N^2+4N=4N(N+1)
向邻2数的积是2的倍数 所以4N(N+1)可以被8整除

是的
设这个数为2m+1
则(2m+1)^2-1^2=(2m+1-1)(2m+1+1)
=(2m)(2m+2)=4(m)(m+1)
因为(m)为偶数或(m+1)为偶数
所以任意奇数的平方减去1后都一定是8的倍数