数学好的达人进来帮我看看一道题，谢谢

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/20 01:03:38

已知过椭圆X平方/a平方 + Y平方/b平方 = 1的左焦点的直线L的方程为x= - 根号2. 问,若直线L和椭圆相交所得的弦长为2,求椭圆方程

这样做：
由题目可知c^2=2。现在由焦半径公式a±ex0可以得到2*(根号2*c/a-a)=2可以解得a=-2或a=1，很显然要舍去a=1，故可以得到a^2=4，所以b^2=a^2-c^2=4-2=2，因此椭圆方程是x^2/4+y^2/2=1。