一个分解因式题

能，
(2n+1)^2-1=(2n+2)(2n+1-1)=2n(2n+2)=4n(n+1)
n是自然数，所以n和n＋1是相邻得自然数，其中必有一个偶数也就是2的倍数
那么4n(n+1)是8的倍数

(2n+1)方-1=4*(n的方)+4*n=4*(n的方+n)
因为(n的方+n)大于等于2 ,所以必能被8整除

(2n+1)-1=4n方+4n=4*n*(n+1),n*(n+1)必有一为偶数,能被2整除,所以上式必被8整除.