分解因式题一道

令a^2+b^2=X大于等于0

已知（a^2+b^2)(a^2+b^2-8)=20
可换为X^2-8X-20=0
(X-10)(X+2)=0

X=10或 X=-2 不满足题设

故a^2+b^2的值为10

设m=A^2+B^2
m(m-8)=20
m^2-8m-20=0
m=10或-2(舍去)

(a^2+b^2)^2-8(a^2+b^2)-20=0
(a^2+b^2-10)(a^2+b^2+2)=0
a^2+b^2-10=0 或 a^2+b^2+2=0(不成立)
所以a^2+b^2=10

10