在绿茵场上,足球运动员带球进攻,总是尽力面向球门AB冲近,然后再射门,从数学的角度说明运动员为什么这样做?

假设运动员处于C点,那么运动员射门的有效角度(射门处于门框以内)为角ACB.
显然,C离AB越近则角ACB角度越大.也就是说,越靠近球门,则有效射门的概率越高.

解：设球员在位于 处接到球，他带球尽力向球门冲近到点 ，此时不仅距离球门近了，射门更为有力，而且对球门 的张角 也扩大了，球更容易射中.可以证明如下：
　　延长 到 ，则
　　 ，
　　所以 ．
　　即 ．