自然数平方的和的公式和证明

数字后“~”表示三次方，如：3~=3*3*3
"^"表示而次方，如：2^=2*2
1~=1~
（1+1）~=1~+3*1^+3*1+1~
（2+1）~=2~+3*2^+3*2+1~
（3+1）~=3~+3*3^+3*3+1~
……
（n+1）~=n~+3*n^+3*n+1~

变形：
（1+1）~-1~=3*1^+3*1+1~
（2+1）~-2~=3*2^+3*2+1~
（3+1）~-3~=3*3^+3*3+1~
……
（n+1）~-n~=3*n^+3*n+1~

左右分别叠加,设S为所求：
(n+1)~-1~=3S+1.5n(n+1)+n
化简得：
1^+2^+……+n^=S=[n(n+1)(2n+1)]/6