a b是方程x2+x-3的两根。那么a3-4b2+20=?

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/22 07:10:34
过程

字母后的是指数。字母前的是系数

a、b是方程x^2+x-3=0的两根，那么a^3-4b^2+20=?

解：由根与系数的关系，得
a+b=-1
ab=-3
将b代入原方程，得
b^2+b-3=0
b^2+b=3

则
a^3-4b^2+20
=a^3+b^3-b^3-4b^2+20
=(a+b)(a^2-ab+b^2)-b(b^2+b)-3b^2+20
=-[(a+b)^2-3ab]-3b-3b^2+20·······注：先将a+b=-1代入；
=-[(-1)^2-3*(-3)]-3(b^2+b)+20
=-10-3*3+20
=-10-9+20
=1