数学问题，高手请进~急

1 如果3个数全是奇数,则3数要么被5整除余1要么余3,必有两个余数相同,不妨就设之为a,b 则(a-b)能被5整除(a+b)能被2整除,所以ab(a+b)(a-b)=a^3b-ab^3就能被10整除
2 若全偶,则余数为0,2,4若有一个余数是0(a)则a就是10的倍数则a^3b-ab^3=ab(a+b)(a-b)能被10整除,若无余数为0的,则必有两个余数相同,不妨就设之为a,b 则(a-b)能被5整除(a+b)能被2整除,所以ab(a+b)(a-b)=a^3b-ab^3就能被10整除
3 若2奇1偶,则2个奇数不能余数相同否则同情况1 若一个余1(设为a)一个余3(设为b),当偶数被5除余0(同2中的情况)则成立,若余2(设为c)则bc能被2整除(b+c)能被5整除所以b^3c-c^3b能被10整除;若偶数余数为4(c)则ac能被2整除(a+c)能被5整除所以c^a-a^3c能被10整除
4 若2偶1奇,则两个偶数被5除余2和4(否则同前面某种情况)分别设为a,b若奇数余1(c)则bc能被2整除(b+c)能被5整除所以b^3c-c^3b能被10整除;若奇数余3则ac能被2整除(a+c)能被5整除所以c^a-a^3c能被10整除