平行四边形ABCD的周长是36cm,DE垂直AB于E,DF垂直BC于F且DE=4cm,DF=5cm.求平行四边形ABCD的面积。

连接BD,则S△ABD=S△DBC
设AB为x，则BC=(36-2x)/2
有AB×DE=BC×DF，则有4x=(36-2x)/2×5，
解之得x=10,AB×DE=10×4＝40.
有没有更简单的办法？

平行四边形ABCD的面积为：40平方厘米
解：设AD长为x，DC长为y，则
2(x+y)=36
得y=18-x
由于DE垂直AB于E,DF垂直BC于F，则
平形四边形的面积可以是DE*AB，同时也等于DF*BC，所以
DE*AB=DF*BC
即4*y=5*x ，所以
4*(18-x)=5x
解得：x=8
即BC=8
所以平行四边形面积为：DF*BC=5*8=40(平方厘米)

连接BD,则S△ABD=S△DBC
解：设AD长为x
则BC=(36-2x)/2
AB×DE=BC×DF,
则BC=(36-2x)/2
x=10,AB×DE=10×4＝40cm
所以平行四边形面积为：40(平方厘米)