小学数学高手请进

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/16 14:27:17
有一个边长为1的正三角形,第一次去掉三边中点连线围成的那个正三角形;第二次对留下的三个正三角形,再分别去掉它们中点连线围成的三角形;… 做到第四次后,一共去掉了几个三角形?去掉的所有三角形的边长之和是多少?
请注意:根据解答的详细清晰情况,我会另加重赏!

先归纳整理:
1. 去1留3,3×1/2×1 ;
2. 去3留, 3×1/4*3
3.去9留27,3*1/8*9
4.取7留81,3*1/16*27
1+3+9+27=40
3×1/2×1 +3×1/4*3+3*1/8*9+3*1/16*27=12又3/16

这是华罗庚少年数学邀请赛嘚题目吧?
我也参加了哦
我算出来第一个是40个
第2个是12.1875
给点鼓励把分给我嘛..``

一共去掉1+3+9+27=40个三角形.

3/2+3/2*(1/2)*3+3/2*(1/2)*(1/2)*9+3/2*(1/2)*(1/2)*(1/2)*27=...,分数乘除自己算下吧,我没有纸笔,献丑啦。

去掉1+3+9+27=40个三角形.

3/2+3/2*(1/2)*3+3/2*(1/2)*(1/2)*9+3/2*(1/2)*(1/2)*(1/2)*27=12.1875

一共去掉了40个正三角形,去掉的所有三角形的边长之和为14.0625.
分析:第一次去掉1个,第二次去掉3个,第三次去掉9个,第四次去掉27个,依次是3的0次方,3的1次方、3的2次方和3的3次方个等边三角形被去除,第一次去掉的三角形周长为1.5、第二次去除三角形单个周长为0.75,第三次去除三角形的单个周长为0.375、第四次去除三角形的单个周长为0.1875,将各次去除的三角形个数的每个的相对应周长相乘,再加起来,可求得,总周长,也就是总边长之和是14.0625!思路应该是这样的,不过你可以再复算一下,以求更准确

40
12.1875