数学科学问题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/09 09:27:08
1 在直角三角形ABC中,角A=90度BD是角ABC的角平分线,且BC=AB+AD,求证AB=AC.
2 雨过天晴后的夜晚,为不踩到地上的积水,有经验的人会这样做:
(1) 迎着月光走,地上发亮的是积水
(2) 背着月光走,底上暗处是积水
为什么? (按有关光的反射原理来回答)

1.证明
过D点做DE垂直BC于E点，故角DEB＝90＝角A
又因为BD平分角ABC所以角ABD＝角DBC
BD为公共边
故得证三角形ABD全等于三角形EBD
故又有AD＝DE； AB＝BE
又因为BC＝AB＋AD＝BE＋EC
所以DE＝EC 故三角形DEC为等腰直角三角形
所以角C＝45
所以三角形ABC也为等腰直角三角形
所以AB=AC

1 过D作BC的垂线 交BC于K 易证ABD全等于KBD（AAS）
所以BK=AB AD=DK 所以DK=CK 所以角C=45 所以AB=AC
2 1镜面反射
2漫反射