UC知道请解出这条关于函数的数学题，谢谢。
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/09 15:58:38
已知函数f(x)=2sinx(sinx+cosx)-1,x∈R.
(1)求函数f(x)的最小正周期；
(2)该图像可由y=sinx(x∈R)的图像经过怎样的变换得到的。
(1)求函数f(x)的最小正周期；
(2)该图像可由y=sinx(x∈R)的图像经过怎样的变换得到的。
f(x)=2sinx(sinx+cosx)-1
=2sinx*sinx+2sinxcosx-1
=(1-cos2x)+sin2x-1
=sin2x-cos2x
=√2(sin2xcosπ/4-cos2xsinπ/4)
=√2sin(2x-π/4)
(1).函数f(x)的最小正周期T=2π/2=π
(2).该图像可由y=sinx(x∈R)的图像先向右平移π/4,再将各点横坐标压缩为1/2,然后将各点纵坐标扩大√2倍的变换得到