关于二次函数的数学题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/12 17:04:28
已知抛物线y=ax的方+bx(a不等于0）的顶点在直线y=-1/2x-1上，且仅当0<x<4时，y<0.设A是抛物线与x轴的一个交点，且A在y轴右侧，求这个抛物线的解析式.

谢谢，帮解一下吧..
要详细过程
好的话会追加分的

因为仅当0<x<4时，y<0
所以抛物线与X轴交于(0,0),(4,0)
A(4,0)
16a+4b=0①
抛物线的顶点为(-b/2a,-b^2/4a)且在直线y=-1/2x-1上
-b^2/4a=-1/2*(-b/2a)-1②
解方程组①②,得
a=1/2,b=-2
抛物线的解析式y=1/2x^2-2x