UC知道二次函数的数学题
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/12 09:51:40
1,已知A-B+C=0,9A+3B+C=0,则二次函数Y=AX^2+BX+C的图象顶点可能在( )象限或( )象限
2,开口向下的抛物线Y=A(X+1)(X-9)与X轴交于点A,B,与Y轴交于点C,角ACB=90度,则A=?
3,游乐场投资150万,若不计维修费用,开放后每月可创收33万,游乐场开放后,从第1个月到第X个月的维修费用累计为Y万元,且Y=AX^2+BX,若将创收费用扣除投资和维修费用为游乐场的纯收益G万,G也是关于X的2次函数
1)若维修费用第1个月为2万,第2个月为4万,求Y关于X的解析式
2)求纯收益G关于X的解析式
3)问设施开放几个月后游乐场纯收益最大?几个月后能收回投资?
第3个题目需要过程,谢谢!
2,开口向下的抛物线Y=A(X+1)(X-9)与X轴交于点A,B,与Y轴交于点C,角ACB=90度,则A=?
3,游乐场投资150万,若不计维修费用,开放后每月可创收33万,游乐场开放后,从第1个月到第X个月的维修费用累计为Y万元,且Y=AX^2+BX,若将创收费用扣除投资和维修费用为游乐场的纯收益G万,G也是关于X的2次函数
1)若维修费用第1个月为2万,第2个月为4万,求Y关于X的解析式
2)求纯收益G关于X的解析式
3)问设施开放几个月后游乐场纯收益最大?几个月后能收回投资?
第3个题目需要过程,谢谢!
1 二，四象限
2 -1/3
3
1)|2=1^2A+1B
|4=2^2A+2B-2
得A=1,B=1
Y=X^2+X
2)G=33x-(Ax^2+Bx)-150
G=33x-(x^2+x)-150
G=-x^2+32x-150
3)Gmax=106
G=0时
x=5.7
6个月后能收回
1.当X=-1时
Y=A-B+C=0
所以与X轴的一个交点为(-1,0)
同理,当X=9时
Y=9A+3B+C=0
另一个交点为(3,0)
所以对称轴就是X=2
顶点在1或4象限
2.由题可以知道A(-1,0) B(9,0)(原因我也说不清楚,因为老师也没讲,好象就是说Y=A(X-X1)(X-X2)X1,X2为与X轴两个交点的横坐标)
根据摄影定理,OC^2=OA*OB
OC=根号下(1*9)=3
所以C(0,3)(画个图就很清楚了,交于Y的正半轴)
然后把C代入函数得到:
A*1*(-9)=3
-9A=3
A= -1/3
Y= -1/3(X+1)(X-9)
3.(1)直接把(1,2)(2,2+4)代入函数:
A+B=2 1式
4A+2B=6 2式
用 2式-1式*2 得:
2B=2
B=1
把B=1代入A+B=2得
A=1
Y=X^2+X
(2)G=收入-支出
=33X-X^2-X
=-X^2+32X
(3)因为X必须大于0而且为整数,
所以当X=1时,Y最大=31
当Y=150时,
-X^2+32X=150
X^2-32X+150=0
解得:X1=16-根号61 约=8.1 ,X2=16+根号61(舍去),
因