一道关于二次函数数学题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/12 04:24:27
已知，二次函数y=x的平方+kx+1与x轴的两个交点A、B都在原点右侧。顶点为C,当三角形ABC是等腰直角三角形时，求k值.

设点A(a，0)，B(b，0)，0＜a＜b. 则a＋b＝－k，ab＝1.所以，k＜0.

y＝x^2＋kx＋1＝(x＋k/2)^2＋(4－k^2)/4

点C的纵坐标是(4－k^2)/4.

三角形ABC是等腰直角三角形，所以，点C的纵坐标等于|AB|的一半.所以，(4－k^2)/4＝(a＋b)/2＝－k/2，得k＝1－√5

我刚上初二，不会做二次函数的题