一道二次函数数学题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/12 05:51:03
如图，点P、Q分别是边长为1cm的正方形ABCD的边BC和对角线AC上的两个动点，点P从B出发，朝BC方向运动，速度为1cm/s；点Q从A出发，朝AC方向运动，速度为根号2cm/s。只要有一点运动到点C，两点就停止运动。设运动时间为X（S），三角形APQ的面积为Y（CM2）
求Y关于X的函数解析式。
要相关过程
谢谢！

这到题,关于q点的运行没有说清楚.,他只是在AD上做往返运动,还是到达D点都向c点运动.或向B点运动.分3种情况呢
现在我说一下第一种情况(Q在AC上往返运动)

先看图ABD，设AC与BD的交点为M，着三角形APQ的面积就是AQ（下底）＊MP（高）／2，由已知可得．PM的长度＝2分之根号2－x（0＜＝X＜＝2分之根号2）
AQ的长度＝2X
所以Y＝（2分之根号2－X）＊2X／2
＝（2分之根号2－X）＊X
同理：当（2分之根号2＜＝X＜＝根号2）时，
Y＝X＊（根号2－2X）／2