有个问题想请专业劳动法律师解答 谢谢!

社会保险应当跟你的劳动合同的开始时间相同，但如果有事实劳动关系的以事实劳动开始之时其算。
对于如果确定是否是事实劳动关系，可参照下文。
劳动和社会保障部《关于确立劳动关系有关事项的通知》
现就用人单位与劳动者确立劳动关系的有关事项通知如下：
一、用人单位招用劳动者未订立书面劳动合同，但同时具备下列情形的，劳动关系成立。
（一）用人单位和劳动者符合法律、法规规定的主体资格；
（二）用人单位依法制定的各项劳动规章制度适用于劳动者，劳动者受用人单位的劳动管理，从事用人单位安排的有报酬的劳动；
（三）劳动者提供的劳动是用人单位业务的组成部分。
二、用人单位未与劳动者签订劳动合同，认定双方存在劳动关系时可参照下列凭证：
（一）工资支付凭证或记录（职工工资发放花名册）、缴纳各项社会保险费的记录；
（二）用人单位向劳动者发放的“工作证”、“服务证”等能够证明身份的证件；
（三）劳动者填写的用人单位招工招聘“登记表”、“报名表”等招用记录；
（四）考勤记录；
（五）其他劳动者的证言等。
三、用人单位招用劳动者符合第一条规定的情形的，用人单位应当与劳动者补签劳动合同，劳动合同期限由双方协商确定。协商不一致的，任何一方均可提出终止劳动关系，但对符合签订无固定期限劳动合同条件的劳动者，如果劳动者提出订立无固定期限劳动合同，用人单位应当订立。
用人单位提出终止劳动关系的，应当按照劳动者在本单位工作年限每满一年支付一个月工资的经济补偿金。

从你写的情况看，你单位不但要为你补缴社会保险，还要支付经济赔偿金（不包括社保的），已经没有提前通知你解除合同的，代通知金（也就是一个月的工资，包括社会保险的）

应该是按你们的劳动合同走啊！没有签合同只要你能证明你们的劳动关系形成时间就可以了！你所说的应该可以证明啊！

1、没有规定应以派遣证上面的时间为准；
2、以实际就业时间为依据；