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来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/02 21:39:37
一个储油罐装有甲,丙两条输入管和乙,丁两条输出管,要注满储油罐,单开甲管要3天,单开丙管要5天,要输空油罐,单开乙要4天,单开丁要6天,现油罐装人1/6罐油,如果按甲,乙,丙,丁的顺序轮流务干一天,那么()天后油将注满?

各自效率1/3,1/4,1/5,1/6
原来有1/6,先注后放,且注的效率大于放,所以不会出现空罐。
完整的一个循环,效率是1/3-1/4+1/5-1/6=7/60,一个循环中的最大效率是1/3
1-1/6=5/6,5/6-1/3=1/2,1/2/(7/60)=4+2/7,那就是说4个循环是注不满的,
考虑4个循环注了7/60*4=28/60,还有5/6-28/60=22/60,再一天的甲注20/60<22/60,所以第五个循环也不能注满。五个循环一共注了7/60*5=35/60,还有5/6-35/60=15/60再一天的甲注20/60>15/60,就能注忙,严格的说,不需要一天,只要15/60/(20/60)*24=18小时。
所以五个循环又一天5*4+1=21天(严格的是20天又18小时)后油罐将注满

(1-1/6)/(1/3+1/5-1/4-1/6)=50/7=7+1/7
7*4=28天
28+1=29天

21天
每四天可以看作是一个周期,且每四天中都是第一天油最多,所以只用看第1,5,9,13,17,21...天时的油量
而某天的油相对四天前多7/60,第1天有30/60,第17天有58/60,第21天灌满