有一道证明题，会的请进！急需解答！

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/21 23:46:43
1.在等边△ABC中，P为BC上一点，D为AC上一点，连接AP,PD,且角APD=60°BP=1,CD=2/3,则△ABC的边长为多少？

因为角APC=角APD+角DPC=60度+角DPC
角APC=角B+角BAP=60度+角BAP
所以角DPC=角BAP
有角B=角C=60度
所以△BPA相似于△CDP
PC:AB=CD:BP=2/3:1=2:3,AB=BC=CA
PC=2/3AB=2/3BC
BP=1=1/3BC
BC=3
所以△ABC的边长为3。

因为角APC=角APD+角DPC=60度+角DPC
角APC=角B+角BAP=60度+角BAP
所以角DPC=角BAP
有角B=角C=60度
PD平行AB
CD:AC=BC:BC
解之得AC=3 等边三角形的边长为3