一道初一数学证明题,会的来,高分悬赏

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/18 01:51:04
已知:如图,在△ABC中,AC=BC,∠ACB=90°,点M是AC的中点,CE⊥BM与点E,延长CE交AB于点D,过A作NA⊥AC于A交CD的延长线于N.证明:∠CMB=∠AMD
图在这里:C:\Documents and Settings\Administrator\My Documents\Doc2.mht
忘有关聪明人士帮帮偶,我会追加分数的~~~~~
不好意思，我把图片连接发错了,望你们自己画图,谢谢

证明：连接DM
在RT△ BCM中，由于CE⊥BM，从而∠CBM=∠MCE
又 BC=AC，∠BCM=∠CAN
从而由角边角可知△BCM全等于△CAN
从而∠CMB=∠AND ，CM=AN，

又因为M是AC中点，所以AM=AN
而△ACB为等腰直角三角形，从而∠CAB=45度
∠CAN=90度
从而∠CAD=∠NAD=45度
由边角边可知△NAD全等于△MAD
于是∠AMD=∠AND
综上可知∠CMB=∠AMD