初一数学证明题，高智商的来。

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/12 05:07:37
p个男生q个女生，围在一张圆桌旁。随机落坐。
如果有男生相邻，则他们成为一组。
如果有女生相邻，则她们成为一组。
最后男生有A组，女生有B组。

证明：A-B = p-q

（求求低智商的，答不上就旁边看着，别无聊灌水）
补充：最多有2个男生相邻，最多2个女生相邻。不可以3及3个以上同性别相邻。

p q 大小关系无所谓。反正证明 A-B = p-q。此等式值可以为负数，也可以正数，当然也可以是0。

我要严格规范的证明。二楼那样的浅层次地说说了事，我也会的

三楼证明了 A=B P=Q ，这显然漏洞百出。你的思维太不缜密了。

这个题目仔细想一下也不是很难，关键在于思考的角度

我是这么理解的

由原题目可以知道：圆桌一周坐人的类型一共有四种，分别为

（1）2个男生连在一起，有A个
（2）1个男生单独坐，有p-2A个
（3）2个女生连在一起，有B个
（4）1个女生单独坐，有q-2B个

题目要求是这样的：最多两个同性相连，没有三个同性相连的情况。
而以上的4种分组可以分成男类组和女类组两大组
男类组包含（1）（2）的所有元素
女类组包含（3）（4）的所有元素

我们假设从圆桌的12点位置考虑然后顺时针往下排
假设第一个元素是从男类组中取出的，
那么下一个元素一定是从女类组取出的，
而且必须是男类组和女类组交替取，不能连续从同一个组中取2次或以上
如果假设第一个元素是从男类组中取出的，那么顺时针旋转结束后，
最后一个元素一定是从女类组取出的，
也就是说男类组和女类组的元素一定是一样多的，不然就违背题意

因此我们可以得出结论：（1）+（2）=（3）+（4）
也就是A+（p-2A）=B+（q-2B）
化简后得到A-B = p-q

需要用数学归纳法套数学归纳法
当p=1 q=1时必成立
当p=1 q=2时必成立
当p=2 q=1时必成立
当p=2 q=2时必成立
……
当p=n q=n是考虑分组为有
n/2个整数组到A、B都等于1
还是数学归纳

P是不是>Q的??
我是这样想的
一个人不管是男的还是女的
旁边的人要么就是男的要么就是女的
男的组成了一组,女的就绝对组成了一组
男的被拆开了一组,那女的就绝对被拆开一组
只要是P=Q,A和B就相等
P>Q;P<Q这两种情况你可以分两个极端来思考
就是男和女的全组成组,或者少的把多的全分开===
不明白+QQ:316797126,在线ING

因为要相邻的同性别才能分为一