高一数学集合证明题，让智商低的看的懂才叫厉害

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/11 17:10:10
题目很简单 就是老师上课应该有提一下这点 比如 A集合中有 n个元素 那么它的子集 就有 2的n次方个。。如何证明啊！！ 我知道 利用以后的知识可能很容易证明。。所以我才所 能用低智商的 证明方法证明才叫高手。。证明给自己看是说空话的！！ 题目： 集合A有n个元素 证明 集合A的子集合有2的n次方个

计算机上这样得3C0+3C1+3C2+3C3=8
用组合证，不过好像你们还没教。。。

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按照你目前的学识，只好类推。比如{1}有2个，{1，2}有4个。{1，2，3}有8个。得到数据 得到2 4 8 分别是2的一次 2的2次 2的三次

有0个元素的集合(空集)的子集有1个(空集本身)即2^0个;
有1个元素的集合{a}的子集有两个:Φ和{a},即2^1个;
有2个元素的集合{a,b}的子集有4个:Φ、{a}、{b}、{a,b},即2^2个；
有3个元素的集合{a,b ,c}的子集有8个：Φ、{a}、{b}、{c}、{a,b}、{a,c}、{b,c}、{a,b ,c},即2^3个；
以此类推有n个元素的集合的子集有2^n个