问道初三数学题（中考复习实数）

选c.

用排除法。
从表中可知，该班一共获得的奖次是：4+2+5+12+6+20 =49（次）。
其中恰好得两项的有14人，
因此，其他获奖的人数是：30-14=16（人），
获得的奖次是：49-14*2 =21（次）。

假定a对，即该班得奖励最多的一位同学得了2项，那么其他16人至多获得16项奖，不符合21项的要求。所以排除。

假定是b，即该班得奖励最多的一位同学得了3项，那么该班可能有1或2名同学获得3项奖。
（1）如果是1名获得3项奖，其余的15人至多获得15项，15+3=18项，也不符合21项的要求；
（2）如果是2名获得3项奖，其余的14人至多获得14项，14+3*2 =20项，也不符合21项的要求。
所以b也被排除。

假定是d，即该班得奖励最多的一位同学得了5项，其他15名同学要分配21-5=16项奖。因而一定会有1名同学获得2项奖励，而这与已知条件（“恰好得两项的有14人”）相矛盾，所以也被排除。

最后看c。即该班得奖励最多的一位同学得了4项，那么其余的15名同学要分配21-4=17项奖，如果班里再有1名同学获得3项奖，其余的14名同学刚好可以获得17-3=14项奖，即每人获得一项奖。完全符合要求，所以选c。