已lg2=0.3010,lg3=0.4771.lg7=0.8451,求0.5是5的几次幂（对数）

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/07 00:50:06
请写出解题过程

设0.5是5的n次幂。
5^n =0.5

两边同取对数，
lg (5^n) = lg 0.5
n*lg5 =lg (1/2) = -lg2
n *lg(10/2) = -lg2
n *(lg10-lg2) = -lg2
n = -lg2/(1-lg2) = -0.3010/(1-0.3010) = -0.4306

所以，0.5是5的 （-0.4306） 次幂

5^x=0.5 推出 x=lg(0.5)/lg5=-lg2/(1-lg2)数据自己代入