一个数学题，概率的

楼上两位不要不懂装懂啊.

这是概率论和数理统计课的题,问的是数学期望,根本不是问概率好不好

题面是翻译过来是:
投硬币,正面出现的概率为p(0<p<1),则连投,投到有两个正面为止,问投掷次数的数学期望是多少

解法:
是0-1分布型(二项分布).记投出正面(记为1),反面(记为0)概率分布律为:
P(X=k)=p的k次方乘以(1-p)的k次方
则P(X=1)=p, P(X=0)=1-p
然后是一个级数:
p+2(1-p)p+3(1-p)方p+4(1-p)三次方p+...
最后是一个级数:
西格马(n从2到正无穷) (n方-n)[ (1-p)n次方 - 2(1-p)n-1次方 - (1-p)n-2次方 ]

级数展开和求极限我就不写了(关键是太烦了,又不能贴图)
你自己展开一下

p^2
拆成两个事件，第一个事件为第一次抛得正面，第二个事件为第二次抛得正面，每次的概率都是p，因为要求两个事件都要发生，则相乘，得p^2

由一般情况知，抛一枚coin有二种结果，即tossing head和花面，所以p=1/2.所以连续出现二次tossing heads的概率为A=p^2 =(1/2)^2=1/4

2/p