一道数学题昂~~

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/04 04:18:14
已知一次函数y=kx+b与反比例函数y=x分之k(k不等于0)求证:这两个函数的图象一定有两个交点
要过程的呀~谢谢啦~

当k>0
一次函数y=kx+b
过一、二、三象限(b>0)
或者一、三、四象限(b<0)
反比例函数y=x分之k(k不等于0)
经过一、三象限

两者都经过一、三象限
故有两个交点

同理可得
当k<0时
两者都经过二、四象限
有两个交点

kx+b=k/x
kx*x+bx-k=0
所以判别式=b*b+k*k>0
所以有啦
特殊情况除外

因为这个百度的回答框没有编辑器,所以只能告诉你了,你把两个函数关系式放到一起组成了一个关于X.Y的二元方程组,因为两个式子左边都是Y,所以右边相等,这样就变了只有一个未知数X的方程,然后你把方程化成整式方程,看判别式,应该是大于0的,所以就证明出来了

另kx+b=k/x 化简得kx^2+bx-k=0 根据根的判别式得△=b^2+4k^2 永远大于0(因为K不等于0) 所以可得有两个交点