请数学高手能帮我解一下这道题，谢了！

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/13 19:58:17

函数f(cosx)=cos5x,则f(sinx)等于?请写出过程，谢谢！

函数f(cosx)=cos5x,则f(sinx)等于?

cos5x=cos(x+4x)=cosx*cos4x-sinx*sin4x=cosx*(2(cos2x)*(cos2x)-1)-sinx*2sin2x*cos2x=cosx*(2(2cos^2x-1)*(2cos^2x-1)-1)-sinx*2sinxcosx*(2cos^2x-1)
=cosx*(2(2cos^2x-1)*(2cos^2x-1)-1)-2*(1-cos^2x)*cosx*(2cos^2x-1)

so f(x)=x*(2(2x^2-1)*(2x^2-1)-1)-2*(1-x^2)*x*(2x^2-1)

so f(sinx)=sinx*(2(-cos2x)*(-cos2x)-1)-2*(cos^2x)*sinx*(-cos2x)
=sinx*cos4x+2*(cos^2x)*(cos2x)*sinx
=sinx*cos4x+sin2x*cosx*cos2x

请数学高手能帮我解一下这道题，谢了！有哪位数学高手能帮我解一下这道题？请写出过程．谢谢！有哪位数学高手能帮我解一下这道题数学高手请帮我解答一下数学高手过来啊帮我解一下这道题请数学高手帮我解答一下，谢谢! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! 请数学高手帮我解答一下，谢谢! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !!! 各位数学高手，请帮一下忙！请数学高手帮我解一下这道高一三角函数题,谢了. 有哪位物理高手能帮我解一下这道题？请写出过程，谢谢！