折叠矩形纸片ABCD,先折出折痕BD,再折叠使AD边与对角线BD重合,点A落到点E处,得折线DG.若AB=4,BC=2.求AG的长

题中有"得折线DG",明白了,G点不是指的E点,答案就更简单了.

由条件可知:
设角ADB为2Q,则角ADB的正切值tan(2Q)等于AB/AD,为:4/2,得2,
由三角函数关系tan(2Q)=(2tan(Q))/(1-tan^2(Q)),
可得:(2tan(Q))/(1-tan^2(Q))=2,(其中的tan^2(Q)是指tan(Q)的平方)
因此,解一个一元二次方程,舍去负值可得:tan(Q)=(sqrt(5)-1)/2
而AG/AD=tan(Q)
所以:AG=AD*tan(Q)=2*(sqrt(5)-1)/2=sqrt(5)-1
即,答案为: 根号5减1
算出的数据为: 1.236068

AG＝SQRT(5)－1
SQRT(number)是指一个数的平方根