一道数学题！会的教我！

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/05 05:25:31
有一个半径为1的圆，其内接梯形的下底是圆的直径，设这个梯形的周长为Y,腰长为X，求Y与X的函数解析式。

y= -x^2(指平方)+2x+4
说明：设梯形ABCD，下底即圆的直径AB，上底为CD。因为为圆内接梯形，所以是等腰梯形，即AD=BC=x。分别过C、D为作CE垂直于AB，DF垂直于AB，则AF=BE，连结AC，则角ACB为直角，根据射影定理，有BC的平方=BE乘以AB=2BE,即x的平方=2BE，所以BE=AF=1/2乘以x的平方，所以CD=AB-2BE=2-x的平方，所以y= -x^2(指平方)+2x+4。