奥数题问题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/28 07:05:09
1、把20个梨和20个苹果平均分给小朋友，分完后梨剩下两个，而苹果 还缺2个，一共最多有多少个小朋友？
2、现有三个自然数，它们的和是1111，这样的三个自然数的公约数中，最大的可以是多少？
3、两个自然数的和是50，它们的最大公约数是5，试求这两个数的差。
4、甲数是36，甲、乙两数的最大公约数是4，最小公倍数是288，那么乙数是多少？
5、一次考试，参加的学生中有1/7得优，1/3得良，1/2得中，其余的的差，以知参加考试的学生不满50人，那么得差的学生有多少人？

求以下各式的余数
2461×135×6047÷11
2的123次方÷6

第一题，好像数字有点不对吧！确认厘和苹果都是20个吗？
第二题，既然是最大的最大公约数，当然是这3个数分别是1，1，1109，所以最大的最大公约数是1109
第三题，一个是45和5，一个是35和15所以这个题目有两个解是40或者20
第四题，因为最小公倍数的是等于最大公约数乘以，一个是除以最大公约数，再乘以另一个数除以最大公约数，所以乙数等于[（288/4）/（36/4）]*4=32
第五题，以上的分数的分母的最小公倍数是42，所以得出这个班人数是42人，优：6人，良：14人，中：21人，所以差：42-6-14-21=1人
2461×135×6047÷11 的余数的算法是
先求2641÷11的余数为8，
135÷11的余数为3
6047÷11的余数为8
所以2461×135×6047÷11 的余数就是8*3*8的余数，结果是5
2的123次方÷6可以按照上面的方法做
2的123次方等于10个2的10次方相乘在乘以2的3次方
2的10次方等于1024，他除以6的余数是4
所以2的123次方÷6的余数就是4的10次方乘以2的3次方的余数
4的10次方等于2的20次方，所以4的10次方乘以2的3次方的余数等于2的20次方乘以2的3次方的余数，也等于4的平方乘以2的3次方的余数
4的平方乘以2的3次方=128，128除以6的余数是2

3..3.3.3