求K的值,已知abc的积不等于零,a/(b+c)=b/(c+a)=c/(a+b)=K.解题过程.

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/05 01:46:26
我想的也是1/2和-1啊,但是要的是解题过程,老师谢谢指教!!!

k=a/(b+c)=b/(c+a)=c/(a+b)

(1)当a+b+c不=0 时。
k=a/(b+c)=b/(a+c)=c/(a+b)
=(a+b+c)/[(b+c)+(a+c)+(a+b)]
=(a+b+c)/(2a+2b+2c)
=1/2

(2)当a+b+c=0 时。
a=-(b+c), b=-(a+c), c=-(a+b),
k=a/(b+c)=b/(a+c)=c/(a+b)
=-1

k＝1/2，大胆假设，1显然成立
应该还有解，我在想想

k=-1