已知方程组2x+3y=k 3x+5y=k+1的解的和是-k,求k的值

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/27 02:15:22
要详细地 还有过程

2x+3y=k （1）
3x+5y=k+1 （2）
x+y=-k （3）
得三元一次方程组
（2）－（1）得x+2y=1
（1）+（3）得3x+4y=0
解之得x=-2 y=3/2
-k=x+y=-1/2

k=1/2
回答者：Thin_Air - 试用期 一级 4-15 18:16

由X+Y=-K，所以X=-K-Y 分别代入2x+3y=k和3x+5y=k+1,解得
K=1/2
回答者：yt7590 - 经理 四级 4-15 18:17

∵2x+3y=k （1）

∴2x+3y=2（X+Y）+Y =-2K+Y=K
∴Y=3K （2）
∵3x+5y=k+1 （3）
∴3x+5y=3（X+Y）+2Y =-3K+2Y=K+1
∴2Y=K+1+3K
∴Y=2K+0.5 （4）
由（2）（4）
3K=2K+0.5
K=0.5
或:2x+3y=k （1）
3x+5y=k+1 （2）
x+y=-k （3）
得三元一次方程组
（2）－（1）得x+2y=1
（1）+（3）得3x+4y=0
解之得x=-2 y=3/2
-k=x+y=-1/2

k=0.5

由X+Y=-K，所以X=-K-Y 分别代入2x+3y=k和3x+5y=k+1,解得
K=1/2

2x+3y=k （1）
3x+5y=k+1 （2）
x+y=-k （3）
得三元一次方程组
（2）－（1）得x+2y=1
（1）+（3）得3x+4y=0
解之得x=-2 y=3/2
-k=x+y=-1/2

k=1/2

∵2x+3y=k （1）

∴2x+3y=2（X+Y）+Y =-2K+Y=K
∴Y=3K （2）