从公式推导 卫星速度越大轨道半径越小,为什么速度超过一定界限外,卫星会脱离天体呢?

卫星速度越大轨道半径越小在物体做稳定的圆周轨道运动时是正确的，在地球表面（轨道半径=地球半径）能维持圆周轨道运行的速度是7.9KM/S（不考虑空气阻力）。如果在地球表面物体运动速度高于7.9KM/S，物体做圆周运动所需要的离心力就大于地球对该物体的万有引力，物体就会脱离地球表面一些，轨道半径增大，速度降低，直到使物体做圆周运动所需要的离心力与地球对该物体的万有引力重新相等。即不同的卫星轨道半径对应着不同的圆周运动速度，推导出来的速度是使卫星在地球万有引力作用下做稳定圆周运动的速度。

不知道你怎么推倒的！
重力等与向心力
mg=mv*v/r
r=v*v/g

半径和速度是成正比的，怎么能速度越大，半径越小呢