修一条水渠,若每天多修8米,则可提前4天完成;若每天少修8米,则要推迟8天完成.那么水渠长多少米?

设水渠x米，原计划修y天
x/y是每天计划修多少
x/y + 8 = x/(y-4) 1
x/y - 8 = x/(y+8) 2
解得：由1式 8y2 - 32y = 4x
由2式 8y2 + 64y = 8x
x=24y 代入1中
y=16 x=384

设正常速度是X天修完
由题意得知，4天的工作量是：8[X-4]，那么一天可以修：2[X-4]

[2（X-4）-8][X+8]=X*2[X-4]

[2X-16][X+8]=2X^2-8X

2X^2+16X-16X-128=2X^2-8X

8X=128

X=16

即正常速度是16天，一天可修：2*[16-4]=24m

所以，总长是：16*24=384米

设水渠x米，原计划修y天
x/y是每天计划修多少
x/y + 8 = x/(y-4) 1
x/y - 8 = x/(y+8) 2

计算自己来，呵呵

设原计划每天修X米，则需要Y天能修完，并设水渠的长度为Z米
解：
(x+8)(y-4)=z （1）
(x-8)(y+8)=z （2）
xy=z （3）
(x+8)(y-4)=xy+8y-4x-32=z=xy 8y-4x-32=0 2y-x=8 (4)
(x-8)(y+8)=xy+8x-8y-64=z=xy 8x-8y-64=0 x-y=8 (5)
解得：x=24,y=16,z=384;
所以水渠长384米。

设渠长为S,修渠速度为v米/天，则有
S/(v+8)=(S/v)-4 <1式>
S/(v-8)=(S/v)+8 <2式>
解方程得：v=24米/秒；S=384米。

设每天修X米，且在这时Y天完成，则