给我一些数奥考卷

一，
从A,B,C,D,E五个人中选派部分参加数学竞赛，考虑的条件是：（1）若A去，则E去；（2）B,C中至少去一个人；（3）D,E中且进去一个人；（4）C,D两人都去或都不去；(5)若B去，则A,C都去。派谁去符合以上5个条件？
二，
有3名运动员进行一次多项全能的决赛，各个项目前3名计分方法相同，3人得分总和为35分，结果获得总分第一名运动员共获17分。这位获得总分第一名运动员，获得了几个单项第一？
三，
1，2两班共有94人，1班的人数的七分之三与2班人数的九分之四之和是41人。那么，1班有多少人? 解答 ，若B去，根据条件（5），A，C都去，则E也去，这样D去不去都要么和
（3）矛盾，要么和(4)矛盾，故B不去
从而C必须去，那么D也去，E就不去，这时A若去，E就必然要去。所以A不去

2：4
35显然应为项目的倍数，这样项目应为5项或7项（35项似乎不现实）
若项目共7项，每项的总分就应是5分。我擅自加了一个条件，即一，二，三名都有分数，且分数各不相同（不然可能性太多）。这样一项的总分至少为1+2+3=6分，所以项目共5项。每项的总分就应7分。
那么这七分只能按第一名4分，第二名2分，第三名1分来分配。
第一名得了17分，那么至多四个第一。有没有可能三个第一呢？
如果他三个第一，两个第二，得分只有16分，不够17
所以他获得了4个第一

3：49人
设一班有x人，则二班有（94-x）人
3x/7+4（94-x）/9=41
x=49

4:43
很经典的问题
因为每种筷子都要至少1双，所以可以1种筷子只有2根，其他种类的筷子全拿出来。
既然红的最少，我们就可以把黑的11根，棕的13根，黄的17根都拿出来
再拿两根红的，才能保证每种颜色的都至少能配成一对
这样11+13+17+2=43