一道数学题.不要计算出结果!

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/17 21:10:24
小亮妈妈下岗后开了一家糕点店.现有10.2千克面粉和10.2千克鸡蛋,计划加工一般糕点和精制糕点两种产品共5.盒.已知加工一盒一般糕点需0.3千克面粉和0.1千克鸡蛋;加工一盒精制糕点需0.1千克面粉和0.3千克鸡蛋.
(1)有哪几种符合题意的加工方案?请设计几个.
(2)若销售一盒一般糕点和一盒精制糕点的利润分别为1.5远和2远,那么按哪一个方案加工获得最大利润?最大利润是多少?
只是需要大家列式就够了.谢谢!

解： （1）设加工一般糕点x盒，则加工精制糕点（50-x）盒．
根据题意，x满足不等式组：
0.3x+0.1*(50-x)≤10.2
0.1x+0.3*(50-x)≤10.2
解这个不等式组，得24≤x≤26．
因为x为整数，所以x＝24、25或26．
因此，加工方案有三种：加工一般糕点24盒、精制糕点26盒；加工一般糕点25盒、精制糕点25盒；加工一般糕点26盒、精制糕点24盒．
（2） 由题意知，显然精制糕点数越多利润越大，故当加工一般糕点24盒、精制糕点26盒时，可获得最大利润．
最大利润为：
24×1.5+26×2＝88（元）．