100硬币找出一个假的
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/09/23 10:41:56
砝码的天平找假硬币``并确定假硬币比其他硬币重还是轻``请问最少要称
几次?
大概是6次,细节未验证
粗略估计最复杂的情况为:
分三堆 33 33 34 。33的和33的一样重,此种情况剩的未知硬币数最多,剩34个未确定
34的分11 11 12,同上,剩12个
12的分4 4 4
称2次,有2种情况,结果都是确定问题硬币较重还是轻,以及它确定所在的那个4硬币的硬币堆
A:前2堆4=4的时候,问题硬币在最后一个(4)中
拿4个普通硬币和(4)一称,得知重还是轻
B:前2堆4>4的时候,另外一个4为普通硬币,将其和其中一个4一称,确定重轻及所在堆
4的分2 2,称一次分开2个普通硬币
再称一次,分开最后一个硬币
33和33不同重量的情况,以及11和11不同重量的情况未验证,本人很懒
三次
第一次,把硬币平均放到天平两边,假币在轻的那50个里。
第二次,把有假币的50个分别放到天平两边,假币在轻的25个里。
第三次,从有假币的25个中拿出一个,把剩下的24个分别放到天平的两边,这是如果天平平衡,那么从有假币的25个中拿出来得那一个就是假币。
在第三次称量中如果天平不平衡,那么假币在轻的那12个中。在按刚才的办法,继续称,最多需要7次就能确定假币是那个。
第一步:
1.把100个硬币等分四组,
2.将其中两组放天平上称:
3.如果两端平衡,说明假的不在这两组中;取出其中一组分别与剩余两组称,找出与之不平衡的一组,记作A;
如果在第二步中称得结果为不平衡,则将这两组分别与剩下两组相称,找出与剩下两组不平衡的一组,记作A;
A组即假币所在组.A组比其它组偏轻或偏重就说明假币较轻或是较重;
第二步:
称A组中的硬币:
1.将天平两边各放12个,如果天平平衡,则剩下的一个即为假币;
2.如果不平平衡,根据第一步所得假币轻重的结果,判断出假币所在组;
平分假币所在组,再称,再找假币所在组;
依次类推,最终找出假币.
(假币偏轻或偏重第一步已得出结果)
最少要称三次才能称出哪个是假币及假币偏轻或是偏重.
四楼回答得