已知向量a b满足：｜a｜=1｜b｜=2｜a-b｜=2,则｜a+b｜等于多少？

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/15 18:01:09
《参考答案我看不懂所以希望讲详细一点》。

将|a-b|=2两边平方,
|a-b|^2=|a|^2+|b|^2-2abcos(a,b)=4
已知|a|=1,|b|=2
所以，1+2^2-2abcos(a,b)=4
2abcos(a,b)=1
|a+b|^2=|a|^2+|b|^2+2abcos(a,b)
=1+2^2+1=6
|a+b|=根号下6(因为向量的模是大于等于0的）

|a-b|*|a-b|=a*a-2*a*b+b*b=1-2*a*b+4=4
即2*a*b=1
|a+b|*|a+b|=a*a+b*b+2*a*b=1+4+1=6
所以|a+b|=根号6或负根号6

8,把式子都平方一下哈！