一道浮力计算难题（要详细解答过程）

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/07 00:41:47
一木块浮在水面上，如果把质量为m的铁块放在木块上，木块刚好浸入水中；若取去铁块，在木块的下面系另一质量为m1的铁块时，则木块也恰好没入水中，求m与m1的比值。已知铁的密度为7.9g/cm^3

设水的密度为n,木块的质量为x,木块的体积为y
mg+xg=nyg
m1g+xg=ng(m1/7.9+y)
mg=m1g-ngm1/7.9
m:m1=1-n/7.9

m1-1/7.9m1=m
69m1/79=m
m:m1=69:79

解:两个铁块的体积分别为:V1,V2
木块质量为M,体积为V,水的密度为p
则第一个铁块排开水的体积为V,第二个铁块排开水的体积为:V+V2
第一个的浮力为:mg-Mg=pVg
第二个的浮力为:m1g-Mg=pg*(V+V2)
两式相减得mg-m1g=-pgV2
m-m1=-pm1/7.9
m=m1(1-1/7.9)
m=m1*6.9/7.9
m:m1=69/79

m没有受到水的浮力，而m1受到了水的浮力。
木块两次所受到的作用力是一样的。
则：mg=m1g-m1受到的浮力。
m1的浮力F＝ρ水gV排
V排＝m1/7.9
F=ρ水gm1/7.9
mg=m1g-ρ水gm1/7.9（ρ水＝1g/cm^3)
m/m1=69/79