是否存在四个角都是钝角的空间四边形

画一个任意四边形ABCD,四边形内角和为360度,设这个四边形是矩形,则角A=角B=角C=角D=90度,如果四个角都大于90度,则内角和大于360度.
因为四边形的内角和=360度,所以四个角不可能都是钝角

不存在
一个平面四边形其中两角为钝角，设另外两角为A，B，则A，B必为锐角，沿AB线对折形成空间四边形，则A角，B角更会变小，故不存在四个角都是钝角的空间四边形
推翻1楼说法
1楼所说的存在钝角实际是以AB为交线的空间二面角，却混淆为A角和B角，在平面时A角B角最大，一折之后二面角都小于180度了，A角和B角怎么可能会比在平面时更大呢？
更为直观的证明，提问者可以作纸片作个模型，一目了然。

有。你把一个四边形（在平面：两相对角为钝角，另两相对角为锐角）沿两锐角的对角线对折，从而这个四边形的两部分分别属于两个平面，这个两个平面只要保持钝角就行。
其实就是保证在平面上有两个钝角，然后折成空间的两个面让这两个面的角度达到一定角度后另外的两个角（这时成的是空间夹角）也就是钝角，就符合条件了。

绝对没有！
无论什么四边形都是360°的内角和
也就是说
每个角相等，且最大90°，
所以不可能有钝角。

楼上正解。

没有