一道关于最大面积的数学题

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/16 09:23:20

一花圃用16M长的材料做一个矩形天窗的窗框，问怎样用料才能使天窗的透气面积最大？并求出最大面积。

设矩形一条边为x,则另一条边为(16-2x)/2=8-x
矩形面积S=x*(8-x)
S<=[x方+(8-x)方]/2
当S=[x方+(8-x)方]/2时,面积最大
解x*(8-x)=[x方+(8-x)方]/2
得x=4
S=16

设矩形的两边分别为X,Y，
2(X+Y)＝16
求X*Y的最大值，
即求X*（8-X）的最大值
令X*（8-X）＝0，X＝0或者X＝8