急求高二数学 初学者!!!

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/25 12:22:21
已知a,b,x,y是正数,且1/a>1/b,x>y,求证x/(x+a)>y/(y+b)

你用假设法么 :如果x/(x+a)>y/(y+b)且a,b,x,y都是正数
则:x(y+b)>y(x+a)也就是
xy+xb>xy+ya
又因为:1/a>1/b,x>y 则xb>ya
所以假设成立。
这不就好了吗?

设F(x)=x/(x+m) (m>0)
F(x)=1-m/(x+m)
在(-∞,-m) (-m,+∞) 两区间分别都递增
所以x/(x+a)>y/(y+a)>y/(y+b)