UC知道一道分段函数题
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/25 02:05:24
对定义域分别是Df、Dg的函数y=f（x）、y=g（x）规定：函数h（x）={
f（x）•g（x） 当x∈Df且x∈Dg
f（x）当x∈Df且x∈/（不属于）Dg
f（x）当x∈/Df且x∈Dg
（1）若函数f（x）=1/（x-1），g（x）=x2（x的平方），写出函数h（x）的解析式。
（2）求问（1）中函数h（x）的值域
（3）若g（x）=f（x+а），其中а是常数，且а∈[0，л]，请设计一个定义域为R的函数y=f（x），及一个а的值，使得h（x）=cosAx，并予以证明。
请给过程。
f（x）•g（x） 当x∈Df且x∈Dg
f（x）当x∈Df且x∈/（不属于）Dg
f（x）当x∈/Df且x∈Dg
（1）若函数f（x）=1/（x-1），g（x）=x2（x的平方），写出函数h（x）的解析式。
（2）求问（1）中函数h（x）的值域
（3）若g（x）=f（x+а），其中а是常数，且а∈[0，л]，请设计一个定义域为R的函数y=f（x），及一个а的值，使得h（x）=cosAx，并予以证明。
请给过程。
我觉得你的题目中 当x∈/Df且x∈Dg ，h（x）=g(x)，对吧？
(1)当f（x）=1/（x-1），则Df={x，x不等于1}
g（x）=x2，则Dg={x，有理数}
所以h（x）=x^2/（x-1）,x不等于1
1 ,x等于1
(2) (1)中h(x) ∈(-∞,+∞)