数学问题~~难啊！！请高手！！

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/19 04:09:09
题如下：
有一根24厘米长的铝丝折成一个各边都是正整数的三角形，称三条边为：a,b,c，且a≤b≤c,则符合题意的abc的值有几种？

a≤b≤c,a+b+c=24
3c≥24
c≥8

c<a+b
a+b+c=24
2c+a+b<24+a+b
2c<24
c<12

c=8,9,10,11
则列出符合题意的abc的数组
8，8，8
9，8，7
10，9，5
10，8，6
10，7，7
11,10,3
11,9,4
11,8,5
11,7,6

共9种

2种 一个是 等边三角形 边长都是8
一个是 直角三角形 边长分别为 6 8 10

c大于等于8小于12 因为要是C最小，则A．B要大，最大为8和8，所以C最小8，要是C大，则且三边公里A+B大于C，所以A+B要小，则A+B最小是12，C是小于12 因为边是正整数，所以C为8 9 10 11，再用列举法，有超过5种的