请问这种情况该向哪个部门申请行政复议？

向作出决定的部门的上级行政主管部门申请复议或者同级人民政府申请复议。

1.你们市政府法制办。

2.我不知道你所说的市是什么级别。如果不同意你退休的是你所在的县级市的劳动与社会保障局，就到地级市的劳动与社会保障局去申请；如果是地级市的劳动与社会保障局不同意你退休，那就去省劳动与社会保障厅。

向市里的劳动行政主管部门就可以了