勾股定理的证明方法，初二

直角△ABC 角C=90度,过C做AB的垂线交AB于D
角A+角B=90度
角A+角ACD=90度
角B+角DCB=90度
所以:角B=角ACD 角ACB=角ADC=90度
所以:△ACD,△ABC 相似
所以:AD/AC=AC/AB
得:AC的平方=AB*AD
同理可证:BC的平方=AB*DB
所以:AC的平方+BC的平方=AB*AD+AB*DB=AB*(AD+DB)=AB*AB=AB的平方

http://www.mmit.stc.sh.cn/telecenter/CnHisScience/ggdl.htm

只要证明三角形ABC中,AB^2+BC^2=AC^2就可以了~!

画两个正方形，一个正着，另一个写着放在里面，设外面的边长为a+b，里面正方形边长为c。
所以四个小三角形的面积为：1/2ab*4
所以可列等式为(a+b)(a+b)=1/2ab*4+c*c
所以： a*a+b*b=c*c

把一个正方行分成4个全等直角三角形和一个小正方行