若方程ax的平方+bx+c=0,的系数a,b,c都是奇数,则这个方程无整数根
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/13 15:08:00
证明这个方程无整数根
我知道。
根据根与系数的关系。
假设有整数根。它们是奇数或偶数。
x`(x的第一个根)+x``(x的第二个根)=-b/a
-b/a中,b是个奇数,那么-b/a也是奇数。
它们的和是奇数,这两个根必为一奇一偶。
x`×x``=c/a
c也是奇数,那么,c/a必为奇数。
但x`和x``为一奇一偶,它们的积应该是偶数。
违反了根与系数的关系,故假设不成立。
若方程ax的平方+bx+c=0,的系数a,b,c都是奇数,则这个方程无整数根
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